已知点A的坐标为（1,0）,点B在y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为多少?

题目

已知点A的坐标为（1,0）,点B在y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为多少?
可是我们好像还没学你说的“两条直线垂直,它们的K值互为负倒数”，能不能再给我讲讲？

答案

当线段AB最短
直线AB⊥BO
所以设直线AB解析式是yAB=kx+b
因为AB⊥BO
所以k=1
yAB=x+b
因为过点A(1,0)
所以0=1+b
b=-1
所以yAB=x-1
因为B是y=-x与y=x-1的交点
所以
y=-x
y=x-1
解得x=1/2
y=-1/2
B(1/2,-1/2)
两条直线垂直,它们的K值互为负倒数