1、有一个水池,单开甲管5小时能将水池注满,单开乙管8小时能将池水放完.在水池空的时候,如果按甲、乙的顺序轮流各开一小时,多长时间后水池开始溢水?
题目
1、有一个水池,单开甲管5小时能将水池注满,单开乙管8小时能将池水放完.在水池空的时候,如果按甲、乙的顺序轮流各开一小时,多长时间后水池开始溢水?
2、三点钟以后,当时针和分针在钟面中心与3字连线的两旁,并且时针和分针与这条连线的夹角相等时,至少经过多长时间?
3、在1~1993这1993个自然数中,不能被7整除,不能被11整除,也不能被13整除的数有多少个?
4、甲乙两人同时从两地出发,相向而行.甲走完全程需要2小时,乙走完全程需要3小时,两人相遇是甲比乙多走了4.8千米.求甲乙两地的距离.
答案
1)设整池水为1
甲每小时注水1/5,乙每小时放水1/8,所以:每隔2小时水池加1/5-1/8=3/40
1/(3/40)=13又1/3 所以:13*2=26小时后水池还空余1-(3/40)*13=1/40
然后甲管再用(1/40)/(1/5)=1/8小时将池注满
所以:总共用时26又1/8小时
2)这问题相当于两针的相遇问题:
分针每分钟1小格,从12顺时针出发
时针每分钟1/12小格,从3逆时针出发
12到3的距离一共是15小格.求多少分钟后相遇?
15/(1+1/12)=13又11/13分钟
答:至少经过13又11/13分钟
3) 能被7整除的:1993÷7----284个
能被11整除的:1993÷11----181个
能被13整除的:1993÷13----153个
能被7、11同时整除的:1993÷(7×11)-----25(个)
能被7、13同时整除的:1993÷(7×13)-----21(个)
能被11、13同时整除的:1993÷(11×13)----13(个)
能被7、11、13同时整除的:1993÷(7×11×13)----------1(个)
所以:
至少能被7、11、13中的一个整除的个数有:
284+181+153-(25+21+13)+1=560(个)
那么:
不能被7、11、13中任何一个整除的:
1993-560=1433(个)
4)甲乙相遇时间:1/(1/2+1/3)=6/5小时
设:甲乙两地的距离为1 甲每小时比乙多走1/2-1/3=1/6
则:相遇时甲每小时比乙多走(1/6)*(6/5)=1/5,对应4.8千米
所以:甲乙两地的距离=4.8/(1/5)=24千米
举一反三
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