若x,y∈正实数,且√x+√y≤a√(x+y)恒成立,求a 的最小值
题目
若x,y∈正实数,且√x+√y≤a√(x+y)恒成立,求a 的最小值
答案
两边平方得x+y+2√xy≤a﹙x﹢y﹚ 整理得﹙a-1﹚﹙x+y﹚≥2√xy 两边同除x+y a-1≥2√xy/x+y ∵x+y≥2√xy ∴2√xy/x+y≤1 即a-1≥1 因为a∈正实数 ∴a≥√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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