函数求取值范围的题目

题目

函数求取值范围的题目
1.函数f(x)=4x^2-8mx+4x+3,若对任意的x∈[1,2],f(x)的值恒为正数,求m的范围.
2.函数f(x)=4x^2-8mx+4x+3,若对任意的m∈[1,2],f(x)的值恒为正数,求x的范
围.
3..函数f(x)=4x^2-8mx+4x+3,若存在x∈[1,2],使f(x)的值为正数,求m的范围.

答案

三道题思路类似,都是开口向上的二次函数,该二次函数的最小值及在某个定义域区间的函数值都是可以确定的.对于m任意取值的,直接用最小值大于0求解；对于给定定义域的,需要讨论m的取值对对称轴的影响,对称轴在定义域的左、中、右三种情况,