A,n都是自然数,且A=n2+15n+26是一个完全平方数,则n等于 _.
题目
A,n都是自然数,且A=n2+15n+26是一个完全平方数,则n等于 ______.
答案
设A=(n+a)2,则A=n2+15n+26=(n+a)2=n2+2an+a2⇒15n+26=2an+a2⇒n=26−a22a−15,∵n为自然数则26-a2>0且2a-15>0或26-a2<0且2a-15<0,当26-a2>0且2a-15>0时,此时a无解;当26-a2<0且2a-15<0时,此时6≤a...
首先设A=(n+a)2,根据题意可知A=n2+15n+26=(n+a)2,并可用a表示n的形式.根据n为自然数故讨论a符号题意的a取值,进而代入求得n的值.
完全平方数.
本题考查完全平方式.本题属于不定方程求解,解决本题的关键是列出式子n=,讨论a的取值.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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