在△ABC中,∠ADB=100°,∠C=80°,∠BAD=1/2∠DAC,BE平分∠ABC,求∠BED的度数.
题目
在△ABC中,∠ADB=100°,∠C=80°,∠BAD=
∠DAC,BE平分∠ABC,求∠BED的度数.
答案
∵∠ADB=100°,∠C=80°,
∴∠DAC=∠ADB-∠C=100°-80°=20°,
∵∠BAD=
∠DAC,
∴∠BAD=
×20°=10°,
在△ABD中,∠ABC=180°-∠ADB-∠BAD=180°-100°-10°=70°,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=
∠ABC=
×70°=35°,
∴∠BED=∠BAD+∠ABE=10°+35°=45°.
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠DAC,再求出∠BAD,然后根据三角形的内角和定理求出∠ABC,再根据角平分线的定义求出∠ABE,然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.
三角形的外角性质;三角形内角和定理.
本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,三角形的内角和定理,角平分线的定义,熟记性质与定理并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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