已知f(x)=cosx(√3sinx+cosx) 求当x属于[0,π/2],(1)求函数的最大值及取最大值时的x;(2)

题目

已知f(x)=cosx(√3sinx+cosx) 求当x属于[0,π/2],(1)求函数的最大值及取最大值时的x;(2)
若b、c分别是锐角△ABC的内角B、C的对边,且b·c=√6-√2,f(A)=1/2,试求△ABC的面积S

答案

1）f(x)=√3sinxcosx+(cosx)^2=)=)=√3/2sin2x+(1+cos2x)/2=sin2xcosπ/6+sinπ/6cos2x+1/2=sin(2x+π/6)+1/2x∈[0,π/2]时,2x+π/6∈[π/6,π/6+π] 所以2x+π/6=π/2 时,f(x)取最大值 且f(x)=3/2 此时x=π/62）f(A...