有关美丽的抛物线的问题

题目

有关美丽的抛物线的问题
y=-ax^2+4ax-3a是美丽的抛物线,求a
美丽的抛物线，是指抛物线的顶点与2个x轴交点构成RT△的抛物线

答案

a≠0 只要二次项系数不为0 就是抛物线啊
美丽的抛物线 是一种特殊的抛物线吗?
那么这个直角三角形是等腰直角三角形啊
y==-ax^2+4ax-3a
=-a(x^2-4x+3)
=-a(x-1)(x-3)
所以抛物线与x轴的两个交点为 （1,0）（3,0）
所以 这个等腰直角三角形的斜边是 2
所以可以求得 顶点坐标为
当a0时顶点坐标为（2,1）
把x=2,y=1带入方程求得 a=1