已知方程z+x=yf(x^2-z^2)确定了函数z=z(x,y),其中f(u)可导,求az/ax,az/ay
题目
已知方程z+x=yf(x^2-z^2)确定了函数z=z(x,y),其中f(u)可导,求az/ax,az/ay
答案是az/ax=(2xyf'-1)/(1+2yzf')
az/ay=f/(1+2yzf')
想不通怎么还会出现分母啊。
答案
直接求偏导得
az/ax+1=yf'(2x-2zaz/ax)
化简得
az/ax=(2xyf'-1)/(1+2yzf')
同理
az/ay+0=f+yf'(-2yzaz/ay)
化简得
az/ay=f/(1+2yzf')
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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