若函数f(x)为(-∞,0)∪(0,＋∞)上的奇函数,且在(0,＋∞)上为增函数,f(-2)=0,则不等式x*f（x）＜0的解集为

题目

若函数f(x)为(-∞,0)∪(0,＋∞)上的奇函数,且在(0,＋∞)上为增函数,f(-2)=0,则不等式x*f（x）＜0的解集为

答案

奇函数,f(-2)=0,则f(2)=-f(-2)=0
且在(0,＋∞)上为增函数,则(0,2)上f(x)0.
由奇函数得在(-无穷,0)上也是增函数.
所以有(-无穷,-2)上f(x)0
xf(x)0,f(x)