在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直BD,AD=3cm,BC=7cm,DE垂直BC于点E,求DE的长

题目

在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直BD,AD=3cm,BC=7cm,DE垂直BC于点E,求DE的长

答案

作DF‖AC,交AC的延长线于点F
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∵DF‖AC
∴四边形ACFD是平行四边形
∴DF=AC=BD,CF=AD=3,BF=7+3=10
∵AC⊥BD
∴DF⊥BD
∴△BDF是等腰直角三角形
∵BF=10
∴DE=5