解不等式|x2-4x+8|+|x-3|≤5
题目
解不等式|x2-4x+8|+|x-3|≤5
答案
|x2-4x+8|+|x-3|=|(x-2)²+4|+|x-3|
当X>3时,不等式为(x-2)²+4+x-3≤5
x(x-3)≤0
0≤x≤3
∴x不存在
当x≤3时,不等式为x²-4x+8+3-x≤5
(x-2.5)²≤1/4
-1/2≤x-2.5≤1/2
2≤x≤5
∴2≤x≤3
综上所述 2≤x≤3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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