一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等,圆柱的高与圆锥的高的比是(  ) A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.3:1

一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等,圆柱的高与圆锥的高的比是(  ) A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.3:1

题目
一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等,圆柱的高与圆锥的高的比是(  )
A. 1:1
B. 1:2
C. 1:3
D. 3:1
答案
因为,圆柱的体积公式V=sh,圆锥的体积公式V=
1
3
sh,
所以,当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时,圆柱的高是圆锥的高的
1
3

故选:C.
根据圆柱的体积公式V=sh,圆锥的体积公式V=
1
3
sh,当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时,圆柱的高是圆锥的高的
1
3
,由此求出圆柱的高,进而做出选择.

A:圆锥的体积 B:比的意义 C:圆柱的侧面积、表面积和体积

此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式,推导出在体积、底面积分别相等时,圆柱的高与圆锥的高的关系.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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