高数中等阶无穷小问题
题目
高数中等阶无穷小问题
当x→0 时,为什么ln（x+1）～x
答案
当x→0 时,用极限(1+x)^(1/x) = e
两边取对数得1/x ln(1+x) = 1
所以ln(1+x) x
另外还可以用ln(1+x)的泰勒展开式
ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + .
取第一项得
ln(1+x)~x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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