设y=f(x )(x∈R)对任何实数x1,x2 满足f(x1)+(x2)=f(x1+x2) 求证

设y=f(x )(x∈R)对任何实数x1,x2 满足f(x1)+(x2)=f(x1+x2) 求证

题目
设y=f(x )(x∈R)对任何实数x1,x2 满足f(x1)+(x2)=f(x1+x2) 求证
(1)f(1)+f(-1)=0
(2)f(x)是偶函数
答案
应该是“f(x1)+f(x2)=f(x1+x2)”吧
(1)令x1=x2=0,则f(0)+f(0)=f(0),于是f(0)=0.
再令x1=1,x2=-1,则f(1)+f(-1)=f(0)=0.
第(2)小题题目有误.
(2)令x1=x,x2=-x,则
f(x)+f(-x)=f(0)
f(-x)=-f(x)
于是该函数为奇函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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