在三角形ABC中AE、BD、CF为中线,过点F作FM‖BD、连接DE,且DM‖AB.求证MC‖AE.
题目
在三角形ABC中AE、BD、CF为中线,过点F作FM‖BD、连接DE,且DM‖AB.求证MC‖AE.
答案
证明:∵BE=EC,CD=DA
∴DE//AB,DE=AB/2
∵DM‖AB
∴E、D、M三点共线
∵FM//DB
∵FBDM为平行四边形
∴DM=BF=AB/2
∴DM=DE
∴AMCE为平行四边形
∴MC‖AE
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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