求∫▒〖(x+√(1-x^2 )〗)dx的解
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求∫▒〖(x+√(1-x^2 )〗)dx的解
题目
求∫▒〖(x+√(1-x^2 )〗)dx的解
答案
令x=sint
则原式可化为∫(sint cost)dsint
=∫sintdsint ∫cos²tdt
=1/2sin²t ∫(1 cos2t)/2dt
=1/2sin²t t/2 (sin2t)/4 c
=1/2(x² arcsinx x√(1-x²)) c
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