等比数列{an}中,前7项和为S7=16,又a1^2+a2^2+```+a7^2=128,则a1-a2+a3-a4```+a7=

题目

等比数列{an}中,前7项和为S7=16,又a1^2+a2^2+```+a7^2=128,则a1-a2+a3-a4```+a7=

答案

此等比数列的公比为q则S7=a1*(1-q^7)/1-q=16又a1^2+a2^2+```+a7^2=128.①可以提取a1^2则有a1^2*（1+q^2+q^4+.+q^12)=128即a1^2*（1-q^14)/1-q^2=128.②又a1-a2+a3-a4```+a7=a1*(1-q+q^2-q^3+...+q^6)=a1*(1-(-q)^7)/...