一个球从100m高处自由落下,每次着地后又跳回原高度的一半在落下. (1)当它第10次着地时,经过的路程共是多少? (2)当它第几次着地时,经过的路程共是293.75m.
题目
一个球从100m高处自由落下,每次着地后又跳回原高度的一半在落下.
(1)当它第10次着地时,经过的路程共是多少?
(2)当它第几次着地时,经过的路程共是293.75m.
答案
(1)当它第n次着地时,经过的路程是:
100+2×100[2
-1+2
-2+…+2
-(n-1)]=300-
.
当n=10时,经过的路程:
S=300-
(米).
(2)当它第n次着地时,经过的路程共是293.75m.
则300-
=293.75,
解得n=6.
(1)求出当它第n次着地时,经过的路程是:100+2×100[2
-1+2
-2+…+2
-(n-1)]=300-
,由此能求出当n=10时,当它第10次着地时,经过的路程.
(2)由300-
=293.75,能求出结果.
数列的应用.
本题考查数列在生产生活中的具体应用,是中档题,解题时要认真审题,注意等差数列的性质的合理运用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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