点F在平行四边形ABCD边CB延长线上,求证AB:CF=AE:AD

题目

点F在平行四边形ABCD边CB延长线上,求证AB:CF=AE:AD
不要用相似三角形求,用平行线分线段成比例求

答案

【E为DF与AB的交点吧?】
证明：
作EG//FC交CD于G
则EG/FC=DG/DC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC,AB//DC
∴AD//EG//BC
∴AE/AB=DG/DC
∴EG/FC=AE/AB
∵AD//EG,AB//DC
∴四边形AEGD是平行四边形
∴EG=AD
∴AD/FC=AE/AB