在△ABC中,AB=5cm,AC=7cm,则BC上的中线AD的取值范围
题目
在△ABC中,AB=5cm,AC=7cm,则BC上的中线AD的取值范围
答案
在AD的延长线上取点E,使AD=ED,连接CE
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD
∵AD=ED,∠ADB=∠EDC
∴△ABD≌△ECD (SAS)
∴CE=AB=7
∵在△ACE中:CE-AC<AE<CE+AC,AE=AD+ED=2AD
∴7-5<2AD<7+5
∴1(cm)<AD<6(cm)
举一反三
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