1、已知实数X.Y.M满足关系式√（M-9X+Y）+√（M+X+7Y）=√(X-Y-502)*√(502-X+Y),求M的值?

题目

1、已知实数X.Y.M满足关系式√（M-9X+Y）+√（M+X+7Y）=√(X-Y-502)*√(502-X+Y),求M的值?

答案

根号下的数大于等于0
所以右边的X-Y-502>=0,502-X+Y=-(X-Y-502)>=0
同时成立则X-Y-502=0
x-y=502
右边等于0
所以左边等于0
根号大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立
所以两个都等于0
所以M-9X+Y=0
M+X+7Y=0
x-y=502
X=Y+502
代入M-9X+Y=0
M+X+7Y=0
M-9Y-4518+Y=0,M-8Y=4518
M+Y+502+7Y=0,M+8Y=-502
相加
2M=4016
M=2008