求下列微分方程组

题目

求下列微分方程组
(1)Dx/Dt=2*x-0.01*x*y
(2)Dy/Dt=-y+0.01*x*y
如果可以用MATLAB求解,或者直接给我X,Y表达式吧,

答案

以下以x'表示一阶导数,x''表示二阶导数 由方程一得y＝x'－x,所以y'＝x''－x',代入方程二得：x''－x'＝4x＋x'－x,即x''－2x'－3x＝0,特征方程是r^2－2r－3＝0,r＝3或-1,所以通解是x＝C1e^(3x)＋C2e^(-x) 所以y＝x'－x...