函数f（x）=2x-ln（1-x）的递增区间是_．

题目

函数f（x）=2x-ln（1-x）的递增区间是______．

答案

由1-x＞0，得x-1＜0，∴定义域为（-∞，1）．
f'（x）=2−

1

1−x

＞0，
解得x＞

3

2

或x＜1，所以增区间是（-∞，1），
故答案为（-∞，1）

先确定函数的定义域，再由导数大于0，解不等式，从而确定函数的单调增区间．

本题考点：利用导数研究函数的单调性．

考点点评：本题主要考查利用导数求函数的单调增区间，应注意函数的定义域是解题的前提．