如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v0=5m/s的速度在平面上向右运动，求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s2）．

题目

如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v₀=5m/s的速度在平面上向右运动，求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s²）．

答案

由于小球开始在水平面上运动，离开A点时小球将做平抛运动，而不会沿斜面下滑，在运动到地面之前小球是否经历斜面，要看以下条件：小球平抛到地面的水平距离为s=v0t＝v0

2h g

＝5×0.2m＝1m
斜面底宽d＝hcotθ＝0.2×

3

＝0.35m
因为s＞d，所以小球离开A点后不会落到斜面上．
因此落地时间即为平抛运动所需的时间．
即t＝

2h g

＝

2×0.2 10

＝0.2s．
故小球从A点运动到地面所需的时间为0.2s．

首先讨论小球离开斜面做平抛运动，是落在斜面上还是落在地面上，然后运动学规律求解．

本题考点：平抛运动．

考点点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上自由落体运动．掌握平抛运动的运动学规律．