在平面直角坐标系中,点0（0,0）,P（6,8）,将向量 OP 绕点逆时针方向旋转 3π 4 后得向量 OQ ,则点Q的坐标是

题目

在平面直角坐标系中,点0（0,0）,P（6,8）,将向量 OP 绕点逆时针方向旋转 3π 4 后得向量 OQ ,则点Q的坐标是

答案

是绕 O 点旋转么?就依此答题 .OP=6+8i ,逆时针旋转 3π/4 ,对应复数 z=cos(3π/4)+i*sin(3π/4)= √2/2*(-1+i) ,因此 OQ=OP*z=(6+8i)*√2/2*(-1+i)= √2/2*[(-6-8)+(6-8)i]= -7√2-√2*i ,因此 Q 坐标是（-7√2,-√2...