正项数列｛an｝有4Sn=（an-1）（an+3）求an的通项

题目

正项数列｛an｝有4Sn=（an-1）（an+3）求an的通项
如题

答案

因为4Sn=(An-1)(An+3),所以4S(n-1)=[A(n-1)-1][A(n-1)+3]所以4[Sn-S(n-1)]=(An-1)(An+3)-[A(n-1)-1][A(n-1)+3]所以4An=(An)²+2An-[A(n-1)]²-2A（n-1)所以(An)²-2An-[A(n-1)]²-2A（n-1)=0所以[An...