设函数f(x)=e^x-e^-x若对所有x≥0都有f(x)≥ax求a的范围

题目

设函数f(x)=e^x-e^-x若对所有x≥0都有f(x)≥ax求a的范围
e^x表示e的x次方,这道题究竟应该怎样做?以前百度上解答的那个不对.

答案

f(x)=e^x-e^-x若对所有x≥0都有f(x)≥ax用导数处理.令g(x)=e^x-e^(-x)-ax,x≥0要求g(x)在x≥0时的最小值m≥0g'(x)=2e^x-a,接下来分a≤2,a>2 当a≤2时,g'(x)≥0恒成立,g(x)在x≥0上单调递增,最小值m=g(0)=0;当a>2时,...