i为虚数单位，则(1+i/1−i)2012=_．

题目

i为虚数单位，则(

1+i

1−i

)2012=______．

答案

(

1+i

1−i

)2012
=(

1+2i+i2

2

)2012
=i²⁰¹²
=1．
故答案为：1．

先由复数的运算法则把(

1+i

1−i

)2012等价转化为i²⁰¹²，再由虚数单位的性质进行求解．

本题考点：复数代数形式的混合运算．

考点点评：本题考查复数的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．