20,若干个数,a1,a2,a3,...,an,若a1=2分之-1,从第二个数起,每个数都等于1与它前面的那个数的

题目

20,若干个数,a1,a2,a3,...,an,若a1=2分之-1,从第二个数起,每个数都等于1与它前面的那个数的
差的倒数.（1）a2= ；a3= ；a6= ； (2)求a9乘以a10乘以a11、an的值； （3）是否存在数M,使M除以（an-1乘以an乘以an+1)=a1?若存在,请求出数M

答案

  a1=-1/2,a2=2/3,a3=3,(a4=-1/2,a5=2/3) a6=3
  我们发现该数列周期为3,所以a9*a11*a12=a3*a1*a2=-1, 
        -1/2   当n=3k+1,k∈N
         an=  2/3   当n=3k+2,k∈N
                 3      当n=3k,k∈N
  3.     因为an-1*an*an+1=-1,所以只需要M/-1=a1=-1/2.即M=1/2