关于x的方程e^2x-2e^x=a+1有两个不相等的实数根,则a的范围是

题目

关于x的方程e^2x-2e^x=a+1有两个不相等的实数根,则a的范围是
如题

答案

e^2x-2e^x=a+1
e^2x-2e^x+1=a+2
(e^x-1)^2=a+2
e^x-1=±√(a+2)
e^x=1±√(a+2)
1:a+2>0
a>-2
2:1-√(a+2)>0
a+2