有理函数的积分
题目
有理函数的积分
1.∫1/(1+2sinx)dx 2.∫1/(1+tanx)dx 3.∫1/((x+1)^(1/2)+(x+1)^(1/3))dx 4.∫1/(5+4cos2x)dx 5.∫1/(sinxcosx^3)dx
答案
答：2.令tanx=t,则x=arctant,dx=dt/(1+t^2).原积分=∫1/(1+t)*1/(1+t^2) dt=1/2*∫[1/(1+t)+(1-t)/(1+t^2)] dt=1/2ln|1+t|+1/2arctant-1/4ln(1+t^2) + C=1/2ln|1+tanx|+x/2+1/2ln|cosx|+ C=1/2(x+ln|sinx+cosx|) + C...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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