一、已知A,B,C为三角形ABC的三内角,且它们所对的边长分别为a,b,c.若m=（cosB,sinC）,n=（cosC,-sinB）,且m*n=1/2

题目

一、已知A,B,C为三角形ABC的三内角,且它们所对的边长分别为a,b,c.若m=（cosB,sinC）,n=（cosC,-sinB）,且m*n=1/2
（1）求A
（2）若a=2（根号3）,三角形ABC的面积S=根号3,求b,c的值
 
 
二、在三角形ABC中,已知AB=4（根号6）/3,cosB=（根号6）/6,AC边上的中线BD=根号5,求sinA的值
 

答案

先解一个：
m*n=cosBcosC-sinCsinB=cos(B+C)=1/2,从而B+C=60度
于是A=120度
由S=1/2*b*csinA,易知b*c=4
由cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)得b^2+c^2=8
由上面两式易得b=c=2