一道基本不等式题

题目

一道基本不等式题
若x＜1,则x+6/(x-1)的最_____值是______.

答案

x-1<0
所以令a=1-x
则a>0
x=1-a
所以原式=1-a-6/a
=1-(a+6/a)
a+6/a>=2√(a*6/a)=2√6
所以1-(a+6/a)<=1-2√6
所以是最大值是1-2√6