m为何值时方程2x^2-5m+2m^2=5有整数解?并求其解.

题目

m为何值时方程2x^2-5m+2m^2=5有整数解?并求其解.
用一元二次方程的知识.
这个题可能是错的，刚才俺的数学课代表还打电话问我怎么做。

答案

应该是2x^2-5m+2m^2=5吧2x^2-5mx+2m^2=5 (2x-m)(x-2m)=5 ∵m,x为整数 ∴(2x-m),(x-2m)也为整数 ∴2x-m=5,x-2m=1 解得m=1,x=3 或2x-m=1,x-2m=5 解得m=-3,x=-1 或2x-m=-5,x-2m=-1 解得m=-1,x=-3 或2x-m=-1,x-2m=-5 解...