已知f(x)=6-12x+x 3,x∈[−1/3,1],则函数的最大值为_,最小值为_.

已知f(x)=6-12x+x 3,x∈[−1/3,1],则函数的最大值为_,最小值为_.

题目
已知f(x)=6-12x+x 3,x∈[−
1
3
,1]
,则函数的最大值为______,最小值为______.
答案
f'(x)=3x2-12,
x∈[−
1
3
,1]
时,f'(x)<0,
x∈[−
1
3
,1]
,函数f(x)的单调减函数,
又因为f(
1
3
)=27,f(1)=-5,
所以当x=-
1
3
时,f(x)max=27,
当x=1时,f(x)min=-5.
故答案为:27;-5.
先求导函数,进而可得函数的单调区间,求出端点函数值,进而可求函数在区间上的最值.

导数在最大值、最小值问题中的应用.

本题考查了利用导函数求区间上的最值问题,难度不大,关键是掌握导函数的定义.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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