已知某级数收敛.求证：以该级数通项的自然数次方为通项的另一级数也收敛.
题目
已知某级数收敛.求证：以该级数通项的自然数次方为通项的另一级数也收敛.
这里编辑公式不易,就用语言描述了,各位多包涵呐^-^
答案
如果不限制是正项级数,那么有反例.例如a[n] = (-1)^n/√n.这是一个交错级数,通项绝对值单调递减趋于0.根据Leibniz判别法,级数收敛.但是∑a[n]² = ∑1/n发散,结论不成立.若加上条件a[n] ≥ 0,那么结论成立 (指数...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- We are going to the cinema this evening的提问句是什么
- 小明再算一个两位数乘以10的积数上,把积的末尾少了个0,这样就比原来的积少了405,求原来的积是多少,
- 一个物种的灭绝,会导致哪几种动物灭绝
- 物理老师说电流表不能直接并联到电池上,否则就烧表,难道电池的电流无穷大?
- 能用什么方法使静止的物体运动,用什么方法使运动的3
- be able to有什么变化?
- 三个质数 x y z ,如果y大于x大于1,x+y=z,那么x=?
- 一个半径6分米的圆，如果半径减少2分米，周长减少多少分米？面积减少多少平方分米？
- I do not kown （ ）what he said is right or wrong.
- 有没有那学里好的学英语,我看了一下BBC的文章很长,好难得学?