长方体各面上的对角线所确定的平面个数是（　　） A.20 B.14 C.12 D.6

题目

长方体各面上的对角线所确定的平面个数是（　　）
A. 20
B. 14
C. 12
D. 6

答案

相对两平行平面中有两组平行对角线，可以确定两个平面，这样有6个平面．又因为每个顶点对应一个符合条件的平面，这样又有8个平面，而每个面上的两条相交的对角线确定六个表面，共有6+6+8=20个平面．
故选A

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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