计算:cos275°+cos215°+cos75°cos15°.

计算:cos275°+cos215°+cos75°cos15°.

题目
计算:cos275°+cos215°+cos75°cos15°.
答案
cos75°=cos(45°+30°)=cos45°cos30°-sin45°sin30°=
6
-
2
4

cos15°=cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°=
6
+
2
4

cos275°+cos215°+cos75°cos15°=cos275°+sin275°+
6
-
2
4
6
+
2
4
=1+
1
4
=
5
4
利用两角和差的余弦公式,以及诱导公式,求出cos75°和cos15°的值,代入要求的式子化简即得所求.

三角函数的化简求值.

本题考查两角和差的余弦公式,同角三角函数的基本关系,以及诱导公式的应用,求出cos75°和cos15°的值,
是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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