3.秩A是n阶方阵,且A的第一行可由其余n-1个行向量线性表示,则下列结论中错误的是( )
题目
3.秩A是n阶方阵,且A的第一行可由其余n-1个行向量线性表示,则下列结论中错误的是( )
A.r(A)≤n-1 B.A有一个列向量可由其余列向量线性表示
C.|A|=0 D.A的n-1阶余子式全为零
为什么?
答案
当然应该选D.
第一行可以由其余n-1个行向量线性表示,所以不是满秩的,所以行列式为0.AC当然对.
从而列向量也必线性相关,所以必有一个能被其余列线性表示(这个应该会证吧?),B也对.
D不对,未必成立.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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