已知:如图,AB=DC,AD=BC,O是DB的中点,过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E,F.求证:∠E=∠F.

已知:如图,AB=DC,AD=BC,O是DB的中点,过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E,F.求证:∠E=∠F.

题目
已知:如图,AB=DC,AD=BC,O是DB的中点,过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E,F.求证:∠E=∠F.
答案
证明:在△ADB和△CBD中,
BD=BD
AD=BC
AB=DC

∴△ADB≌△CBD(SSS),
∴∠ADB=∠CBD,
∴AD∥BC,
∴∠E=∠F.
根据SSS推出△ADB≌△CBD,推出∠ADB=∠CBD,根据平行线的判定得出AD∥BC,根据平行线的性质得出即可.

全等三角形的判定与性质

本题考查了平行线的判定和性质,全等三角形的性质和判定的应用,解此题的关键是推出AD∥BC.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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