关于x的不等式x2-x-5＞3x的解集是（　　） A.{x|x≥5或x≤-1} B.{x|x＞5或x＜-1} C.{x|-1＜x＜5} D.{x|-1≤x≤5}

题目

关于x的不等式x²-x-5＞3x的解集是（　　）
A. {x|x≥5或x≤-1}
B. {x|x＞5或x＜-1}
C. {x|-1＜x＜5}
D. {x|-1≤x≤5}

答案

不等式可化为：x²-4x-5＞0
∴（x-5）（x+1）＞0
∴x＞5或x＜-1
∴不等式x²-x-5＞3x的解集是{x|x＞5或x＜-1}
故选B．

将不等式转化为一元二次不等式，利用因式分解法，可求得结论．

本题考点：一元二次不等式的解法．

考点点评：一元二次不等式的求解关键在于，求出对应方程的根，能用因式分解法的就用因式分解法，属于基础题．