分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙O1、⊙O2，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是（　　） A.外离 B.外切 C.相交 D.内切

题目

分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙O₁、⊙O₂，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是（　　）
A. 外离
B. 外切
C. 相交
D. 内切

答案

∵梯形ABCD的上底是AD、下底是BC，
梯形的中位线长=

1

2

（AD+BC），
∵分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙O₁、⊙O₂，
∴⊙O₁、⊙O₂的半径分别为：

1

2

AD，

1

2

BC，
∵

1

2

AD+

1

2

BC=

1

2

（AD+BC），两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，
∴这两个圆的位置关系是外切．
故选B．