在△ABC中,三边a、b、c成等比数列,角B所对的边为b,则cos2B+2cosB的最小值为( ) A.−32 B.-1 C.12 D.1
题目
在△ABC中,三边a、b、c成等比数列,角B所对的边为b,则cos2B+2cosB的最小值为( )
A.
−
答案
∵a、b、c,成等比数列,
∴b
2=ac,
∴cosB=
=
≥
=
.
∴cos2B+2cosB=2cos
2B+2cosB-1
=2(cosB+
)
2-
,
∴当cosB=
时,cos2B+2cosB取最小值2-
=.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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