1/1/10+1/11+1/12+…+1/19的整数部分是_.
题目
答案
1÷(
+
+
+…
)>1÷(
+
+
+…+
)>1÷(
+
+
+…+
)
即1<1÷(
+
+
+…+
)<
因此,1÷(
+
+
+…+
)的整数部分是1;
故答案为:1
如果把括号内的分数都看成分母是19,分子是1的分数即1÷(
+
+
+…+
)=1÷
=1×
=
;如果把排号内分数看作分母是10,分子是1的分数,即1÷(
+
+
+…
)=1÷
=1;由于1÷(
+
+
+…+
)介于这两个式子之间,也就是介于
和1之间,不难看出整数部分是1.
分数的巧算.
由于把括号内分母都看成是19,分子是1的分数,分子大了,分子不变,分数就比原来小,其和比原分数的和小,把括号内的分数看成分母是10,分子是1的分数,由于分母小了,分数就比原分数大,其和也比原分数的和大,故原分数的和介于这两个式子之间,除1的商也介于这两个式子除1的商之间,由此得出这个式子的整数部分介于这两个式子得数之间.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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