设x，y都是有理数，且满足方程(1/2+π3)x+(1/3+π2)y−4−π＝0，那么x-y的值是_．

题目

设x，y都是有理数，且满足方程(

1

2

+

π

3

)x+(

1

3

+

π

2

)y−4−π＝0，那么x-y的值是______．

答案

原方程

1

2

x+

π

3

x+

1

3

y+

π

2

y＝4+π可变形为：
3x+2πx+2y+3πy=24+6π，
即（3x+2y）+π（2x+3y）=24+6π，
∴

3x+2y＝24 2x+3y＝6

，
解得

x＝12 y＝−6

，
∴x-y=18．
故答案填：18．

先把原方程移项、去分母化简，可得到一个等式方程，即可得到关于x、y的方程组，求得x、y的解再求x-y的值即可．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键在于对原方程进行化简运算得到关于未知数的方程组．