设x,y都是有理数,且满足方程(1/2+π3)x+(1/3+π2)y−4−π=0,那么x-y的值是_.

设x,y都是有理数,且满足方程(1/2+π3)x+(1/3+π2)y−4−π=0,那么x-y的值是_.

题目
设x,y都是有理数,且满足方程(
1
2
+
π
3
)x+(
1
3
+
π
2
)y−4−π=0
,那么x-y的值是______.
答案
原方程
1
2
x+
π
3
x+
1
3
y+
π
2
y=4+π
可变形为:
3x+2πx+2y+3πy=24+6π,
即(3x+2y)+π(2x+3y)=24+6π,
3x+2y=24
2x+3y=6

解得
x=12
y=−6

∴x-y=18.
故答案填:18.
先把原方程移项、去分母化简,可得到一个等式方程,即可得到关于x、y的方程组,求得x、y的解再求x-y的值即可.

二元一次方程组的应用.

本题考查了二元一次方程组的应用,解题的关键在于对原方程进行化简运算得到关于未知数的方程组.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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