(2-x)8展开式中不含x2的所有项的系数和为_.
题目
(2-
)
8展开式中不含x
2的所有项的系数和为______.
答案
(2-
)
8展开式的通项公式为 T
r+1=
•2
8-r•(-1)
r•
x,
令
=2,解得r=4,故含x
2的系数为2
4•
=1120.
而所有项的系数和为(2-1)
8=1,故不含x
2的所有项的系数和为1-1120=-1119,
故答案为-1119.
在展开式的通项公式中,令x的幂指数
=2,解得r的值,可得含x
2的系数.再根据所有项的系数和
为(2-1)
8=1,求得不含x
2的所有项的系数和.
二项式系数的性质.
本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,二项式系数的性质,
属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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