将一个长,宽,高分别为15厘米,12厘米,9厘米长方体木块,六个面涂上红色,现将它切成正方体,没有废料,其中六个面都没有涂上颜色的有（）块 谁能帮我解答,我知道是6块,只求过程!急啊啊啊啊!

题目

将一个长,宽,高分别为15厘米,12厘米,9厘米长方体木块,六个面涂上红色,现将它切成正方体,没有废料,其中六个面都没有涂上颜色的有（）块 谁能帮我解答,我知道是6块,只求过程!急啊啊啊啊!

答案

正方体的棱长是15,12和9的最大公约数,是3厘米.
六个面都没有涂上颜色的就是长方体的内层,也就是长方体去掉外层厚3厘米后剩下的部分,是一个长15-3*2=9厘米,宽12-3*2=6厘米,高是9-3*2=3厘米,
内层的体积=9*6*3=162立方厘米,
共有162/（3*3*3）=162/27=6块.