(C0/n)²+(C1/n)²+(C2/n)²+…+(Cn/n)²值证明等于C2/2n.急
题目
(C0/n)²+(C1/n)²+(C2/n)²+…+(Cn/n)²值证明等于C2/2n.急
答案
(1+x)^n的展开式子中x^k的系数是C(n,k)
(1+x)^2n的展开式子中x^n的系数是C(2n,n)
(1+x)^2n=[(1+x)^n][(1+x)^n]=(求和C(n,k)x^k)*(求和C(n,j)x^j)
所以x^n的系数是[C(n,0)C(n,n)+C(n,1)C(n,n-1)+.+C(n,n)C(n,0)]
=[C(n,0)^2+C(n,1)^2+.+C(n,n)^2]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 如图,长方形AOCB的边OA、OC分别在y轴、x轴上,点B的坐标为(-3分之20,5),点D是边AB上的一点,将△AOD沿OD折叠,使点A恰好落在对角线OB上的点E处.求点D的坐标.
- 2001个数a1、a2、a3、a4、……、a2001,每个数只能取+1或-1两个值,求它们两两相乘的积
- 她有一双会说话的眼睛,用英语怎么说?
- 太阳系的冥王星直径和温度是多少?
- 某个体服装老板,给某种服装定价,若按定价的6折出售,可获利20%;若把定价降低20%出售,
- 已知在三角形中角A等于40度,角B减角C等于40度,求角B 和角C .
- 下面一段文章有两处病句!
- :children are p____ for doing some housework
- 甲、乙、丙三人进行100米赛跑,当甲到达终点时,乙离终点还有20米,丙离终点有40米.乙到达丙多
- 一个圆锥容器,容器内水的深度为圆锥高的一半,再注入70毫升水恰好该容器装满,现在容器内有多少毫升水?