把一个圆柱的底面积平均分成若干个扇形,然后切开并拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了200平方厘.

题目

把一个圆柱的底面积平均分成若干个扇形,然后切开并拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了200平方厘.
已知援助高20厘米,圆柱的体积是（ ）立方厘米

答案

圆柱体切开拼成类似长方体时,面积实际就多出两个面,这两个面就是沿圆柱底面半径按高的方向切开得到的切面,是长方形,所以其中一个的面积就是100平方厘米.
底面半径=100÷20=5厘米
圆柱体积=3.14×5²×20=1570立方厘米